어떤 동전이 공정한가를 검정하고자 20회를 던져본 결과 앞면이 15번 … | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

기대도수 10을 기준으로 계산한 카이제곱 적합도 통계량은 5다.
동전이 공정하다는 귀무가설에서 20회 중 앞면과 뒷면의 기대도수는 각각 $20\times 0.5=10$이고, 관측도수는 앞면 15회, 뒷면 5회다.
$\chi^2=\dfrac{(15-10)^2}{10}+\dfrac{(5-10)^2}{10}=\dfrac{25}{10}+\dfrac{25}{10}=5$
두 범주의 편차가 각각 5로 같으므로 같은 크기의 항이 두 번 더해진다는 점이 핵심이다. 앞면 쪽 한 항만 계산하고 멈추면 2.5가 되므로, 앞면과 뒷면 두 범주를 모두 합해야 한다.