추정된 회귀선이 주어진 자료에 얼마나 잘 적합되는지 알아보는데 사용하는… | [사회조사분석사 2급 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

결정계수는 언제나 총제곱합을 분모로 정의되므로, 잔차제곱합을 회귀제곱합으로 나눈 값을 1에서 뺀 식은 결정계수가 아니다.
총변동은 $SST=SSR+SSE$로 분해되고, 결정계수는 총변동 가운데 회귀식이 설명하는 몫이므로 $R^2=\dfrac{SSR}{SST}=\dfrac{\sum(\hat{Y}_i-\bar{Y})^2}{\sum(Y_i-\bar{Y})^2}$이다.
같은 관계를 잔차로 바꿔 쓰면 $R^2=1-\dfrac{SSE}{SST}=1-\dfrac{\sum(Y_i-\hat{Y}_i)^2}{\sum(Y_i-\bar{Y})^2}$가 되므로, 회귀제곱합÷총제곱합 형태와 이 두 표현은 모두 같은 값을 준다.
그러나 분모를 회귀제곱합으로 바꾸면 기준이 총변동이 아니게 되어 0~1 범위조차 보장되지 않는 전혀 다른 양이 된다.