관측값 12개를 갖고 수행한 단순회귀분석에서 회귀직선의 유의성 검정을 … | [사회조사분석사 2급 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

단순회귀의 잔차자유도는 n−2이고 평균제곱은 제곱합을 자유도로 나눈 값이므로 ㉠ 10, ㉡ 22, ㉢ 3이다.
관측값이 12개이므로 총자유도는 12−1=11이고, 기울기 하나에 해당하는 회귀(인자) 자유도는 1이다.
㉠ 잔차자유도 = 11−1 = 10 (곧 n−2=12−2)
㉡ 잔차평균제곱 = $\dfrac{220}{10}=22$
㉢ $F=\dfrac{\text{회귀평균제곱}}{\text{잔차평균제곱}}=\dfrac{66}{22}=3$
잔차자유도를 11로 잡는 것은 절편과 기울기 두 개를 추정했다는 점을 잊은 것이고, 제곱합 220을 그대로 분모에 넣으면 F가 66÷220=0.3으로 1보다 작아져 결론이 뒤집힌다. F는 언제나 평균제곱끼리 나눈 값이다.