어떤 화학약품을 생산하는 공정에서 온도에 따라 수율(%)에 차이가 있는… | [사회조사분석사 2급 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

분산분석표는 제곱합과 자유도가 각각 처리와 잔차로 분해되므로 ㉠ 3.42, ㉡ 9, ㉢ 0.18, ㉣ 6.33이다.
총 관측수는 3+4+3+3=13개라 총자유도는 13−1=12로 표의 계와 맞고, 온도수준이 4개이므로 처리자유도는 4−1=3이다.
㉡ 잔차자유도 = 12−3 = 9
㉠ 처리제곱합 = 5.08−1.66 = 3.42 (3.42÷3=1.14로 표의 처리평균제곱과 일치한다)
㉢ 잔차평균제곱 = $\dfrac{1.66}{9}\fallingdotseq 0.18$
㉣ $F=\dfrac{\text{처리평균제곱}}{\text{잔차평균제곱}}=\dfrac{1.14}{0.18}\fallingdotseq 6.33$
잔차자유도를 10으로 잡으면 0.17과 6.71이 나오지만, 총자유도 12에서 처리 3을 뺀 9가 맞는 값이다. 또 F를 1.04로 두면 처리평균제곱과 잔차평균제곱이 거의 같다는 뜻이 되어 온도에 따른 수율 차이를 전혀 잡아내지 못하는 값이 된다.