다음은 왼손으로 글자를 쓰는 사람 8명에 대하여 왼손의 악력 X와 오른… | [사회조사분석사 2급 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

같은 사람에게서 왼손·오른손 악력을 함께 측정했으므로 대응표본(짝지은 표본) t검정을 쓰며, 차이 D의 요약값만으로 T=2.01, 기각역 T≥1.895가 된다.
표에서 D=X−Y의 평균은 3.5, 표준편차는 4.93, 표본크기는 n=8이다.
검정통계량 $T=\dfrac{\overline{D}}{s_D/\sqrt{n}}$
대입하면 $T=\dfrac{3.5}{4.93/\sqrt{8}}=\dfrac{3.5}{1.743}\fallingdotseq 2.01$
대립가설이 "왼손 악력이 오른손보다 강하다", 즉 $H_1:\mu_D>0$인 단측검정이므로 유의수준 5%를 한쪽 꼬리에 몰아주고 자유도는 n−1=7을 쓴다. 주어진 t분포표의 d·f=7, α=0.05 칸이 1.895이므로 기각역은 T≥1.895이다.
양측검정이었다면 α/2=0.025 칸의 2.365를 읽어 |T|≥2.365가 되지만, 방향이 정해진 가설이라 해당하지 않는다. 한편 분모에서 $\sqrt{n}$을 빠뜨려 $3.5\div 4.93 \fallingdotseq 0.71$로 계산하면 표준오차가 아니라 표준편차로 나눈 것이 되어 값이 크게 작아진다. 대응표본의 분모는 $s_D/\sqrt{n}=4.93/\sqrt{8}\fallingdotseq 1.743$이다.