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1[사회조사분석사 2급 필기] 21년 1회차

어느 대형마트 고객관리팀에서는 다음과 같은 기준에 따라 매일 고객을 분류하여 관리한다. 어느 특정한 날 마트를 방문한 고객들의 자료를 분류한 결과 A그룹이 30%, B그룹이 50%, C그룹이 20%인 것으로 나타났다. 이 날 마트를 방문한 고객 중 임의로 4명을 택할 때, 이들 중 3명만이 B그룹에 속할 확률은?

구분	구매 금액
A 그룹	20 만원 이상
B 그룹	10만원 이상~20 만원 미만
C 그룹	10 만원 미만

0.25

0.27

0.37

0.39

해설

구하는 확률은 0.25다.
표에서 B그룹은 구매 금액이 10만원 이상 20만원 미만인 고객이고 이 날 B그룹의 비율은 0.5다. 고객 4명을 임의로 뽑을 때 그중 B그룹에 속하는 인원수는 시행 4회, 성공확률 0.5인 이항분포를 따른다.
따라서 정확히 3명이 B그룹일 확률은  $P(X=3)={}_{4}C_{3}(0.5)^3(0.5)^1$ 이다.
계산하면  $4 \times 0.125 \times 0.5 = 0.25$ 가 되어, A그룹 30%·C그룹 20%라는 값은 이 계산에 직접 쓰이지 않는다.

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