단순회귀모형 y i =β 0 +β 1 x i +ε i 에 대한 분산분석표가 다음과 같다. 설명변수와 반응변수가 양의 상관관계를 가질 때, H 0 :β 1 =0대 H 1 :β 1 ≠0을 검정하기 위한 t-검정통계량의 값은? 요인 제곱합 자유도 평균제곱 F-통계량 회귀 24.0 1 24.0 4.0 오차 60.0 10 6.0

앱 설치

오픈채팅

버그 신고

개선 요청

다크모드

단순회귀모형 yi=β0+β1xi+εi에 대한 분산분석표가 다음과 같다.… | [사회조사분석사 2급 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 21년 1회차

단순회귀모형 y_i=β₀+β₁x_i+ε_i에 대한 분산분석표가 다음과 같다. 설명변수와 반응변수가 양의 상관관계를 가질 때, H₀:β₁=0대 H₁:β₁≠0을 검정하기 위한 t-검정통계량의 값은?

요인	제곱합	자유도	평균제곱	F-통계량
회귀	24.0	1	24.0	4.0
오차	60.0	10	6.0

-2

-1

해설

t-검정통계량의 값은 2다.
분산분석표에서 회귀 제곱합은 24.0(자유도 1), 오차 제곱합은 60.0(자유도 10)이므로 평균제곱은  $MSR=\dfrac{24.0}{1}=24.0$ ,  $MSE=\dfrac{60.0}{10}=6.0$ 이다.
따라서  $F=\dfrac{MSR}{MSE}=\dfrac{24.0}{6.0}=4.0$ 으로 표의 F-통계량과 일치한다.
단순회귀에서 기울기 검정의 t통계량과 F통계량 사이에는  $t^2=F$  관계가 성립하므로  $|t|=\sqrt{4.0}=2$ 이고, 설명변수와 반응변수가 양의 상관관계여서 기울기 추정값이 양수이므로 부호까지 정하면  $t=2$ 가 된다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→