어느 화장품 회사에서 새로 개발한 상품에 대한 선호도를 조사하려고 한다… | [사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차

어느 화장품 회사에서 새로 개발한 상품에 대한 선호도를 조사하려고 한다. 400명의 조사 대상자 중 새 상품을 선호한 사람은 220명 이었다. 이 때 다음 가설에 대한 유의확률은? (단, Z~N(0,1)이다.)

P(Z≥1)

P(Z≥2)

해설

검정통계량은  $Z = \dfrac{\hat{p}-p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}}$ 이며,  $\hat{p} = 220/400 = 0.55$ ,  $p_0 = 0.5$ ,  $n=400$ 이다.
분모를 계산하면  $\sqrt{0.5 \times 0.5 / 400} = \sqrt{0.000625} = 0.025$ 이므로,  $Z = \dfrac{0.55-0.5}{0.025} = \dfrac{0.05}{0.025} = 2$ 이다.
귀무가설이  $H_0: p=0.5$ , 대립가설이  $H_1: p>0.5$ 인 단측검정(우측검정)이므로 유의확률은 P(Z≥2)이다.

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