두 개의 정규모집단으로부터 추출한 독립인 확률표본에 기초하여 모분산에 대한 가설 H 0 :σ 1 2 =σ 2 2 vs H 1 :σ 1 2 ＞σ 2 2 을 검정하고자 한다. 검정방법으로 맞는 것은?

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1[사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차

두 개의 정규모집단으로부터 추출한 독립인 확률표본에 기초하여 모분산에 대한 가설 H₀:σ₁²=σ₂² vs H₁:σ₁²＞σ₂²을 검정하고자 한다. 검정방법으로 맞는 것은?

F-검정

t-검정

X²-검정

z-검정

해설

두 모분산의 동일성을 검정하는 가설에서는 F-검정을 사용한다. 검정통계량은 $F = \frac{S_1^2}{S_2^2}$ 로 두 표본분산의 비율이며, 이는 자유도 $(n_1-1, n_2-1)$ 을 갖는 F분포를 따른다. t-검정은 모평균 검정, χ²-검정은 모분산 단일 추정이나 적합도·독립성 검정, z-검정은 모평균·모비율 검정에 사용되므로 이 문제의 대립가설 σ₁² > σ₂²(단측검정)에는 해당하지 않는다.

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