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1[사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차

어느 도시의 금연운동단체에서는 청소년들의 흡연율 p를 조사하기 위해 이 도시에 거주하는 청소년들 중 1200명을 임의로 추출하여 조사한 결과 96명이 흡연을 하고 있었다. 이 도시 청소년들의 흡연율 p의 추정값 와 의 95%오차한계는? (단, P(Z＞1.645)=0.05, P(Z＞1.96)=0.025, P(Z＞2.58)=0.005이다.)

=0.06, 오차한계=0.013

=0.08, 오차한계=0.013

=0.08, 오차한계=0.015

=0.08, 오차한계=0.020

해설

표본비율  $\hat{p} = 96/1200 = 0.08$ 이며, 95% 오차한계는  $1.96\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p})/n}$ 으로 계산한다.
  $\sqrt{0.08 \times 0.92 / 1200} = \sqrt{0.0000613} \approx 0.00783$ 이므로, 오차한계  $= 1.96 \times 0.00783 \approx 0.0154 \approx$ 이다. 따라서  $\hat{p}=0.08$ , 오차한계=0.015이다.

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