확률변수 X와 Y는 서로 독립이며, X~N(1,12)이고, Y~N(2,… | [사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

X+Y ~ N(3, 5)이다 (평균 $1+2=3$, 분산 $1^2+2^2=5$, 독립이므로 분산은 합산). 표준화하면 $P(X+Y\geq5)=P\left(Z\geq\frac{5-3}{\sqrt{5}}\right)=P\left(Z\geq\frac{2}{\sqrt5}\right)$이며, 이는 $1-\Phi\left(\frac{2}{\sqrt5}\right)$로 표현된다. 따라서 2번 형태($1-\Phi(2/\sqrt5)$)가 정답이다.