앞면과 뒷면이 나올 확률이 동일한 동전을 10번 독립적으로 던질 때 앞… | [사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차

앞면과 뒷면이 나올 확률이 동일한 동전을 10번 독립적으로 던질 때 앞면이 나오는 횟수를 X라고 하면 X의 기댓값과 분산은?

E(X)=2.5, Var(X)=5

E(X)=5, Var(X)=√5

E(X)=5, Var(X)=√2.5

E(X)=5, Var(X)=2.5

해설

동전을 10번 던질 때 앞면이 나오는 횟수 X는 이항분포 B(n=10, p=0.5)를 따른다. 이항분포의 기댓값은  $E(X) = np = 10 \times 0.5 = 5$ 이고, 분산은  $\text{Var}(X) = np(1-p) = 10 \times 0.5 \times 0.5 = 2.5$ 이다. 따라서 E(X)=5, Var(X)=2.5이다.

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