회귀식 Y' = b_0 + b_1 X_1 + b_2 X_2 + b_3 … | [청소년상담사 2급] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

회귀식 $Y' = b_0 + b_1 X_1 + b_2 X_2 + b_3 (X_1 - \overline{X_1})(X_2 - \overline{X_2})$에 관한 설명으로 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, $\overline{X_1} : X_1$의 평균, $\overline{X_2} : X_2$의 평균)
ㄱ. X₁ 또는 X₂가 이분(dichotomous)변수이면 중다회귀분석으로는 조절효과 분석이 불가능하다.
ㄴ. b₁과 b₂가 모두 통계적으로 유의미하지 않으면 b₃도 통계적으로 유의미하지 않게 된다.
ㄷ. b₁ > 0, b₂ < 0, b₃ < 0이면 Y에 대한 X₁의 긍정적인 효과는 X₂가 클수록 더 작아진다는 것을 의미한다.

ㄴ

ㄷ

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

b₁>0, b₂<0, b₃<0인 경우 X₁이 Y에 미치는 효과는 X₂ 수준이 높아질수록 점점 작아지므로 옳은 설명이다.
상호작용항이 포함된 조절회귀식에서 X₁의 효과는 b₁+b₃(X₂-평균)로 나타나며, b₃가 음수이면 X₂가 평균보다 커질수록 이 값이 줄어들어 X₁의 긍정적 효과가 약화된다.
이분변수도 더미코딩을 통해 상호작용항을 구성할 수 있으므로 조절효과 분석에 아무런 제약이 없다.
주효과인 b₁, b₂의 유의성과 상호작용항인 b₃의 유의성은 서로 독립적으로 검증되므로, 주효과가 유의하지 않아도 상호작용효과는 유의할 수 있다.