3개 공급지의 공급량과 수요량이 각각 (15,10,20), (15,12… | [물류관리사] 09년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[물류관리사] 09년 1회차

3개 공급지의 공급량과 수요량이 각각 (15,10,20), (15,12,18)인 수송계획 문제가 있다. 공급지에서 수요지까지의 수송비는 수송표 각 셀의 좌측상단에 제시되어 있다. 보겔 추정법으로 초기해를 구한다면 공급지 3에서 수요지 3으로의 수송량은?

공급지＼수요지	1	2	3	공급량
1	12	9	5	15
2	6	10	18	10
3	2	25	12	20
수요량	15	12	18	45

해설

보겔 추정법으로 초기해를 구하면 공급지 3에서 수요지 3으로의 수송량은 5이다.
수송표의 단위비용은 공급지1이 (12, 9, 5), 공급지2가 (6, 10, 18), 공급지3이 (2, 25, 12)이고, 공급량은 15·10·20, 수요량은 15·12·18로 총 45로 균형을 이룬다.
1차 기회비용은 행이  $9-5=4$ ,  $10-6=4$ ,  $12-2=10$ 이고 열이  $6-2=4$ ,  $10-9=1$ ,  $12-5=7$ 이다.
최대값 10인 공급지3의 최소비용 칸 (공급지3, 수요지1)에  $\min(20,\,15)=15$ 를 배정하면 수요지1이 마감되고 공급지3에는 5가 남는다.
남은 표에서 기회비용은 행이  $9-5=4$ ,  $18-10=8$ ,  $25-12=13$ , 열이  $10-9=1$ ,  $12-5=7$ 이다.
최대값 13인 공급지3의 최소비용 칸이 비용 12인 (공급지3, 수요지3)이므로 남은 공급량 5를 전부 배정하게 되어 수송량은 5가 된다.

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