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1[물류관리사] 12년 1회차
다음과 같은 수송표가 주어졌을 때 북서코너법(North-West Corner Method)으로 초기해를 구하고, 디딤돌법(Stepping Stone Method)에 의해 초기해를 개선할 여지가 있는지 검토하려고 한다. 초기해에서 수송경로 (나, 1)에 할당할 수 있는 최대할당량은? (단, 괄호는 단위당 수송비용이다.)
| 공급지 \ 수요지 | 1 | 2 | 3 | 공급량 |
|---|---|---|---|---|
| 가 | (12) | (9) | (5) | 15 |
| 나 | (6) | (10) | (18) | 10 |
| 다 | (2) | (25) | (12) | 20 |
| 수요량 | 15 | 12 | 18 | 45 |
1
8
2
10
3
12
4
15
5
17
해설
북서코너법 초기해에서 빈 칸 (나, 1)로 옮길 수 있는 최대량은 10이다.
표의 공급량은 가 15·나 10·다 20이고 수요량은 1이 15·2가 12·3이 18이다. 북서코너법으로 왼쪽 위부터 채우면 (가,1)=15, (나,2)=10, (다,2)=2, (다,3)=18이 되는데, (가,1)에서 공급과 수요가 동시에 소진되어 축퇴가 생기므로 (가,2)에 0을 할당해 기저해 개수를 맞춘다.
(나,1)에서 출발하는 폐쇄경로는 (나,1)＋ → (가,1)－ → (가,2)＋ → (나,2)－ → (나,1)로 이어지고, 부호가 (－)인 칸의 현재 할당량은 (가,1)의 15와 (나,2)의 10이다.
이동량은 (－)칸 값 중 작은 값인 10을 넘을 수 없으며, 그보다 많이 옮기면 (나,2)가 음수가 되어 해가 성립하지 않는다.
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