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1[물류관리사] 13년 1회차
다음 행렬의 셀 내의 숫자는 해당 두 지점 간의 최대 운송용량(톤)을 나타낸다(예: A-C간은 운송로가 존재하고 최대 2톤의 운송이 가능하며, 숫자가 없는 셀은 운송로가 존재하지 않음을 의미함).이 경우 출발지 S에서 목적지 F로 운송할 수 있는 최대운송량은?
| S | A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S | 4 | 5 | - | - | - | - | |
| A | 3 | 2 | 3 | - | - | ||
| B | 3 | - | 2 | - | |||
| C | 1 | 1 | 2 | ||||
| D | - | 2 | |||||
| E | 4 | ||||||
| F |
1
5
2
6
3
7
4
8
5
9
해설
출발지 S에서 목적지 F로 보낼 수 있는 최대운송량은 7톤이다. 병목이 되는 절단면의 용량이 7톤이기 때문이다.
행렬이 나타내는 운송로와 용량은 S-A 4, S-B 5, A-B 3, A-C 2, A-D 3, B-C 3, B-E 2, C-D 1, C-E 1, C-F 2, D-F 2, E-F 4(톤)이다.
경로를 차례로 채워 보면 S-A-D-F 2톤, S-A-C-F 2톤, S-B-E-F 2톤, S-B-C-E-F 1톤으로 합계 7톤이 흐르고, 더 이상 여유 용량이 이어지는 경로가 남지 않는다.
{S, A, B, C, D}와 {E, F}를 가르는 절단면의 용량이 B-E 2 + C-E 1 + C-F 2 + D-F 2 = 7톤으로 흐름과 같으므로, 최대유량과 최소절단이 일치해 7톤이 상한임이 확인된다.
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