다음 표와 같이 각 지점별 수요량과 공급량, 지점간 수송비용이 주어졌을 경우, 최소 총 수송비는? (단, 표 안의 숫자는 톤당 수송비용을 나타냄) 공급지＼수요지 A B C D 공급합계 X 7만원 7만원 9만원 6만원 70톤 Y 5만원 6만원 8만원 7만원 100톤 Z 6만원 7만원 9만원 8만원 80톤 수요합계 100톤 80톤 50톤 20톤 250톤

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1[물류관리사] 13년 1회차

다음 표와 같이 각 지점별 수요량과 공급량, 지점간 수송비용이 주어졌을 경우, 최소 총 수송비는? (단, 표 안의 숫자는 톤당 수송비용을 나타냄)

공급지＼수요지	A	B	C	D	공급합계
X	7만원	7만원	9만원	6만원	70톤
Y	5만원	6만원	8만원	7만원	100톤
Z	6만원	7만원	9만원	8만원	80톤
수요합계	100톤	80톤	50톤	20톤	250톤

1,360만원

1,530만원

1,630만원

1,740만원

1,880만원

해설

최소 총 수송비는 1,630만원이다. 공급 합계와 수요 합계가 모두 250톤이어서 가상의 공급지·수요지 없이 최적해를 구할 수 있다.

톤당 수송비(만원)는 X가 A 7·B 7·C 9·D 6, Y가 A 5·B 6·C 8·D 7, Z가 A 6·B 7·C 9·D 8이고, 공급량은 X 70톤·Y 100톤·Z 80톤, 수요량은 A 100톤·B 80톤·C 50톤·D 20톤이다.

최적 배분은 X→D 20톤, X→B 50톤, Y→A 100톤, Z→B 30톤, Z→C 50톤이다.
$20 \times 6 + 50 \times 7 + 100 \times 5 + 30 \times 7 + 50 \times 9$
$= 120 + 350 + 500 + 210 + 450 = 1{,}630$ (만원)

가장 싼 칸부터 채우는 최소비용법으로도 같은 배분에 도달하며, 디딤돌법으로 검증하면 배정되지 않은 모든 칸의 기회비용이 0 이상이어서 더 낮출 여지가 없다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

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