A회사의 공장과 수요지의 수요량과 좌표가 다음과 같을 때, 무게중심법에 의한 최적의 신규 물류센터 입지는? (단, 계산한 값은 소수점 첫째자리에서 반올림함) 1) 수요량 수요지 1 : 35톤/월 수요지 2 : 15톤/월 수요지 3 : 20톤/월 2) X, Y좌표 X좌표 Y좌표 수요지 1 6 4 수요지 2 3 5 수요지 3 2 3 공장 4 6

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1[물류관리사] 18년 1회차

A회사의 공장과 수요지의 수요량과 좌표가 다음과 같을 때, 무게중심법에 의한 최적의 신규 물류센터 입지는? (단, 계산한 값은 소수점 첫째자리에서 반올림함)

1) 수요량

수요지 1 : 35톤/월
수요지 2 : 15톤/월
수요지 3 : 20톤/월

2) X, Y좌표

	X좌표	Y좌표
수요지 1	6	4
수요지 2	3	5
수요지 3	2	3
공장	4	6

X : 3, Y : 4

X : 4, Y : 5

X : 4, Y : 6

X : 5, Y : 5

X : 6, Y : 4

해설

무게중심법으로 계산하면 최적 입지는 X ≈ 4, Y ≈ 5다.
공장에는 세 수요지 수요량의 합인 70톤을 가중치로 부여하고, 수요지 1·2·3에는 각각 35톤, 15톤, 20톤을 부여한다. 좌표는 수요지 1(6, 4), 수요지 2(3, 5), 수요지 3(2, 3), 공장(4, 6)이고 가중치 합계는 35+15+20+70=140이다.
 $X=\dfrac{6\times35+3\times15+2\times20+4\times70}{140}=\dfrac{575}{140}\approx4.11$ 
 $Y=\dfrac{4\times35+5\times15+3\times20+6\times70}{140}=\dfrac{695}{140}\approx4.96$ 
소수점 첫째자리에서 반올림하면 X=4, Y=5가 된다. 공장의 가중치를 빠뜨리고 수요지 세 곳만으로 평균을 내면 다른 값이 나오므로, 공급지도 물동량만큼 가중치를 갖는다는 점이 이 문제의 핵심이다.

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