A사는 현재 2곳의 공장에서 다른 제품을 생산하여 3곳의 수요처에 각각… | [물류관리사] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지
A사는 현재 2곳의 공장에서 다른 제품을 생산하여 3곳의 수요처에 각각 제품을 공급하고 있다. 물류센터 한 곳을 신축하여 각 공장에서는 물류센터로 운송을 하고, 물류센터에서 3곳의 수요처로 운송할 계획이다. 물류센터와 기존시설과의 예상되는 1일 운송빈도는 아래 표와 같으며, 거리는 직각거리(Rectilinear Distance)로 가정한다. 총 이동거리()를 최소화시키는 신규 물류센터의 최적 위치는?
| 물류센터의 위치 | 기존시설 | |||
|---|---|---|---|---|
| i | 시설명 | 위치 (ai, bi) | 물류센터와의 1일 운송빈도(Wi) | |
| (x, y) | 1 | 공장 1 | (2, 1) | 6 |
| 2 | 공장 2 | (12, 7) | 5 | |
| 3 | 수요처1 | (4, 5) | 2 | |
| 4 | 수요처2 | (7, 8) | 4 | |
| 5 | 수요처3 | (10, 2) | 6 | |
(x, y) = (6.0, 4.0)
(x, y) = (6.2, 3.6)
(x, y) = (7.0, 2.0)
(x, y) = (7.0, 5.0)
(x, y) = (7.8, 3.7)
운송빈도를 가중치로 삼는 가중 중앙값(median) 해법을 적용하면 최적 입지는 (x, y) = (7.0, 2.0)이다.
직각거리에서는 총 이동거리가 x축 성분과 y축 성분으로 분리되므로 두 축을 따로 풀 수 있다. 총 운송빈도는 6+5+2+4+6 = 23이고, 그 절반인 11.5를 처음 넘는 좌표가 각 축의 최적점이다.
x좌표를 작은 값부터 누적하면 2(6) → 4(누적 8) → 7(누적 12)에서 11.5를 넘으므로 x = 7이다.
y좌표를 작은 값부터 누적하면 1(6) → 2(누적 12)에서 11.5를 넘으므로 y = 2이다.실제 총 이동거리를 계산하면 (7, 2)에서 x축 6×5+5×5+2×3+4×0+6×3 = 79, y축 6×1+5×5+2×3+4×6+6×0 = 61로 합계 140이며, (6.0, 4.0)의 149·(6.2, 3.6)의 147.2·(7.0, 5.0)의 143·(7.8, 3.7)의 142.5보다 모두 작다. 무게중심(가중평균) 좌표가 아니라 가중 중앙값을 써야 한다는 점이 이 유형의 함정이다.
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