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1[물류관리사] 20년 1회차

다음 표는 A회사의 공장들과 주요 수요지들의 위치좌표를 나타낸 것이다. 수요지1의 월별 수요는 200톤이며 수요지2의 월별 수요는 300톤, 수요지3의 월별 수요는 200톤이다. 공장1의 월별 공급량은 200톤이며 공장2의 월별 공급량은 500톤이다. 새롭게 건설할 A회사 물류센터의 최적 입지좌표를 무게 중심법으로 구하라. (단, 소수점 둘째자리에서 반올림함)

구분	X좌표	Y좌표
공장1	10	70
공장2	40	40
수요지1	20	50
수요지2	30	20
수요지3	50	30

X: 24.2, Y: 32.1

X: 28.6, Y: 40.0

X: 28.6, Y: 40.7

X: 32.1, Y: 40.0

X: 32.1, Y: 42.6

해설

무게중심법으로 계산한 최적 입지좌표는 X = 32.1, Y = 40.0이다.
무게중심법은 각 지점의 좌표를 그 지점의 물동량으로 가중평균한다.
 $X = \dfrac{\sum w_i x_i}{\sum w_i},\quad Y = \dfrac{\sum w_i y_i}{\sum w_i}$ 
가중치는 공장1 200톤, 공장2 500톤, 수요지1 200톤, 수요지2 300톤, 수요지3 200톤이므로 총합은 1,400톤이다.
좌표는 공장1(10, 70), 공장2(40, 40), 수요지1(20, 50), 수요지2(30, 20), 수요지3(50, 30)이다.
X 좌표:  $\dfrac{10\times200+40\times500+20\times200+30\times300+50\times200}{1400}=\dfrac{45{,}000}{1400}=32.14\fallingdotseq 32.1$ 
Y 좌표:  $\dfrac{70\times200+40\times500+50\times200+20\times300+30\times200}{1400}=\dfrac{56{,}000}{1400}=40.0$

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