다음은 각 수요지의 수요량과 위치좌표를 나타낸 것이다. 무게중심법에 의한 신규 배송센터의 최적의 입지좌표는? (단, 배송센터로의 공급은 고려하지 않음) 구분 X좌표 Y좌표 수요량(톤/월) 수요지 1 20 40 200 수요지 2 60 20 100 수요지 3 80 50 200 수요지 4 120 100 500

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1[물류관리사] 24년 1회차

다음은 각 수요지의 수요량과 위치좌표를 나타낸 것이다. 무게중심법에 의한 신규 배송센터의 최적의 입지좌표는? (단, 배송센터로의 공급은 고려하지 않음)

구분	X좌표	Y좌표	수요량(톤/월)
수요지 1	20	40	200
수요지 2	60	20	100
수요지 3	80	50	200
수요지 4	120	100	500

X: 52, Y: 40

X: 72, Y: 52

X: 80, Y: 72

X: 86, Y: 70

X: 92, Y: 86

해설

수요량을 가중치로 삼아 좌표를 가중평균하면 배송센터의 최적 입지는 X = 86, Y = 70이다.
무게중심법의 식은 다음과 같다.
 $X=\dfrac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}, \qquad Y=\dfrac{\sum w_i y_i}{\sum w_i}$ 
총 수요량은  $200+100+200+500=1{,}000$  톤/월이다.
X좌표:  $\dfrac{20\times200+60\times100+80\times200+120\times500}{1{,}000}=\dfrac{86{,}000}{1{,}000}=86$ 
Y좌표:  $\dfrac{40\times200+20\times100+50\times200+100\times500}{1{,}000}=\dfrac{70{,}000}{1{,}000}=70$ 
수요량 500톤인 수요지 4(좌표 120, 100)가 전체 가중치의 절반을 차지하므로 최적 입지가 그 지점 쪽으로 크게 끌려간다는 점을 확인할 수 있다.

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