다음 수송표에서 최소비용법과 보겔추정법을 적용하여 총 운송비용을 구할 때 각각의 방식에 따라 산출된 총 운송비용의 차이는? (단, 공급지에서 수요지까지의 톤당 운송비는 각 셀의 우측상단에 표시되어 있음) (단위: 천원) 공급지 \ 수요지 D1 D2 D3 D4 공급량(톤) S1 16 18 3 9 300 S2 8 14 7 12 120 S3 6 11 15 13 180 수요량(톤) 130 200 150 120 600

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1[물류관리사] 25년 1회차

다음 수송표에서 최소비용법과 보겔추정법을 적용하여 총 운송비용을 구할 때 각각의 방식에 따라 산출된 총 운송비용의 차이는? (단, 공급지에서 수요지까지의 톤당 운송비는 각 셀의 우측상단에 표시되어 있음)

(단위: 천원)

공급지 \ 수요지	D1	D2	D3	D4	공급량(톤)
S1	16	18	3	9	300
S2	8	14	7	12	120
S3	6	11	15	13	180
수요량(톤)	130	200	150	120	600

30,000원

60,000원

120,000원

180,000원

240,000원

해설

최소비용법 총비용 5,080천원에서 보겔추정법 총비용 4,960천원을 뺀 120,000원이 두 방식의 차이다.
최소비용법은 운송비가 가장 낮은 칸부터 채운다. S1→D3(3) 150톤, S3→D1(6) 130톤, S1→D4(9) 120톤, S3→D2(11) 50톤, S2→D2(14) 120톤, S1→D2(18) 30톤 순으로 배분된다.
 $150\times3+130\times6+120\times9+50\times11+120\times14+30\times18=5{,}080\ \text{천원}$ 
보겔추정법은 각 행·열에서 최소비용과 차소비용의 차이(기회비용)가 가장 큰 줄부터 최소비용 칸에 배정한다. S1행 페널티 6이 최대이므로 S1→D3(3) 150톤, 이어 S1→D4(9) 120톤, S2→D1(8) 120톤, D1열 페널티 10으로 S3→D1(6) 10톤, 남은 D2에 S1 30톤(18)과 S3 170톤(11)이 배정된다.
 $150\times3+120\times9+120\times8+10\times6+30\times18+170\times11=4{,}960\ \text{천원}$ 
따라서 차액은  $5{,}080-4{,}960=120\ \text{천원}$ , 즉 120,000원이며 기회비용까지 고려하는 보겔추정법이 더 저렴한 해를 준다.

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