그림과 같은 원추를 전개하였을 경우 전개면의 꼭지각이 180°가 되려면… | [용접기능사 필기] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

원추를 펴면 반지름이 모선 길이 200mm인 부채꼴이 되고, 그 부채꼴 호의 길이는 밑면 원둘레 πD와 같아야 한다.
부채꼴의 호 길이는 (모선 길이) × (꼭지각을 라디안으로 나타낸 값)이므로, 꼭지각 180° = π rad를 넣으면
πD = 200 × π
따라서 D = 200mm가 된다.
같은 관계를 각도로 쓰면 꼭지각 = 360° × (D/2) ÷ 200 = 0.9D이고, 이 값이 180°가 되는 D는 200이다. 즉 전개 부채꼴의 꼭지각이 180°(반원)가 되려면 밑면 지름이 모선 길이와 같아야 한다.