그림과 같은 원추를 전개하였을 경우 전개면의 꼭지각이 180°가 되려면… | [용접기능사 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지

모선 길이가 200인 원추를 펼쳐 부채꼴의 꼭지각이 180°가 되려면 밑지름은 ø200이어야 한다.
원추를 전개하면 부채꼴이 되며, 부채꼴의 호 길이와 밑면 원둘레가 같아야 하므로 전개각은 $\theta = 360^\circ \times \dfrac{r}{\ell}$ 로 구한다($r$=밑면 반지름, $\ell$=모선 길이).
그림에서 모선 $\ell = 200$이므로 $180^\circ = 360^\circ \times \dfrac{r}{200}$ 이 되고,
정리하면 $r = \dfrac{180 \times 200}{360} = 100$, 따라서 $D = 2r = 200$ 이다.
전개각이 180°, 곧 반원이 되는 경우는 밑지름과 모선 길이가 같아지는 특수한 조건이므로 이 관계만 기억해 두어도 바로 답을 낼 수 있다.