그림과 같은 원뿔을 전개하였을 경우 나타난 부채꼴의 전개각(전개된 물체… | [용접기능사 필기] 14년 3회차 기출문제 상세 페이지

밑지름 φ120인 원뿔을 펼쳐 부채꼴의 중심각이 150°가 되려면 모선 ℓ은 144여야 한다.
원뿔을 전개하면 부채꼴이 되고, 이때 부채꼴의 호 길이가 밑면 원둘레와 같아야 하므로 전개각은 $\theta = 360^\circ \times \dfrac{r}{\ell}$ 로 구한다($r$=밑면 반지름, $\ell$=모선 길이).
그림의 밑지름이 120이므로 $r = 60$이고, 식에 넣으면 $150^\circ = 360^\circ \times \dfrac{60}{\ell}$ 이다.
정리하면 $\ell = \dfrac{360 \times 60}{150} = 144$ 가 된다.
같은 밑지름이라면 전개각과 모선 길이는 반비례하므로, 전개각이 절반이 되면 모선이 두 배가 된다는 관계로 빠르게 검산할 수 있다.