파스칼의 원리를 보여주는 다음 그림에서 서로 관통하는 두 원기둥 파이프… | [승강기기능사 필기] 03년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[승강기기능사 필기] 03년 1회차

파스칼의 원리를 보여주는 다음 그림에서 서로 관통하는 두 원기둥 파이프의 지름이 각각 20cm, 10cm일 때 지름 20cm 원판위의 상자무게가 10kg이라면 지름 10cm 원판에는 몇 kg·중의 힘을 가해야 양쪽이 균형을 이루겠는가?

2.5

해설

두 원기둥의 단면적 비가 그대로 힘의 비가 되므로 지름 10cm 쪽에는 2.5kg중을 가해야 양쪽이 균형을 이룬다.
그림은 액체가 든 굵은 원기둥(지름 20cm, 액면 위에 상자를 올림)과 가는 원기둥(지름 10cm, 액면을 아래로 누름)이 바닥의 관으로 이어져 액면 높이 h가 서로 같은 상태다. 파스칼의 원리에 따라 밀폐된 액체 속 압력은 어디서나 같으므로  $\dfrac{F_1}{A_1}=\dfrac{F_2}{A_2}$  가 성립한다.
단면적은 지름의 제곱에 비례하므로
 $\dfrac{A_2}{A_1}=\left(\dfrac{10}{20}\right)^{2}=\dfrac{1}{4}$ 
 $F_2 = 10 \times \dfrac{1}{4} = 2.5\ \mathrm{kg}$ 중
지름이 절반이면 면적은 1/4로 줄어든다는 점이 핵심으로, 지름 비 20:10을 그대로 힘의 비로 잡아 5kg중으로 답하면 틀린다.

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