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다음 그림과 같은 제어계의 전체 전달함수는?(단, H(s)=1이다.) | [승강기기능사 필기] 12년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[승강기기능사 필기] 12년 3회차
다음 그림과 같은 제어계의 전체 전달함수는?(단, H(s)=1이다.)
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해설

궤환요소 H(s)=1H(s)=1인 부(-)궤환 폐루프이므로 전체 전달함수는 G(s)1+G(s)\dfrac{G(s)}{1+G(s)}이다.

그림은 입력 R(s)R(s)가 가산점을 지나 G(s)G(s) 블록을 거쳐 출력 C(s)C(s)로 나가고, 그 출력이 H(s)=1H(s)=1 블록을 통해 가산점으로 되돌아와 빼지는 구조다.

폐루프 전달함수는 C(s)R(s)=전향경로1+개루프=G(s)1+G(s)H(s)\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{\text{전향경로}}{1+\text{개루프}}=\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}이고, 여기에 H(s)=1H(s)=1을 대입하면 G(s)1+G(s)\dfrac{G(s)}{1+G(s)}가 된다.

  • 분자가 11인 형태는 전향경로 이득 G(s)G(s)가 빠져 있어 성립하지 않는다.
  • 분모가 1−G(s)1-G(s)인 형태는 정궤환일 때의 식이라 가산점이 빼기로 표시된 이 그림과 맞지 않는다.

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