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이항분포(Binomial Distribution)의 특징으로 가장 옳은… | [위험물기능장 필기] 07년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[위험물기능장 필기] 07년 2회차

이항분포(Binomial Distribution)의 특징으로 가장 옳은 것은?

1

P=0일 때는 평균치에 대하여 좌우대칭이다.

2

P≤0.1이고, nP=0.1~10일 때는 푸아송분포에 근사한다.

3

부적합품의 출현 개수에 대한 표준편차는 D(x)=nP이다.

4

P≤0.5이고, nP≥5일 때는 푸아송분포에 근사한다.

해설

이항분포는 부적합률 p가 작고(p≤0.1) np가 0.1~10 정도인 경우 푸아송분포에 근사한다는 설명이 옳다.

이항분포가 평균을 중심으로 좌우대칭이 되는 것은 p=0.5일 때이며, 부적합품 출현 개수의 표준편차는 $\sqrt{np(1-p)}$ 로 구한다(np는 표준편차가 아니라 평균값이다).

또한 p≤0.5이면서 np≥5인 경우에는 푸아송분포가 아니라 정규분포에 근사하므로, 나머지 설명들은 대칭 조건·표준편차 공식·근사되는 분포를 각각 잘못 서술한 것이다.

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