1kg 의 공기가 압축되어 부피가 0.1m 3 , 압력이 40kgf/cm 3 으로 되었다. 이 때 온도는 약 몇 ℃ 인가? (단, 공기의 분자량은 29 이다.)

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1kg 의 공기가 압축되어 부피가 0.1m3, 압력이 40kgf/cm3… | [위험물기능장 필기] 12년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[위험물기능장 필기] 12년 1회차

1kg 의 공기가 압축되어 부피가 0.1m³, 압력이 40kgf/cm³ 으로 되었다. 이 때 온도는 약 몇 ℃ 인가? (단, 공기의 분자량은 29 이다.)

해설

이상기체 상태방정식  $PV=GRT$ 를 이용해 온도를 구한다(G: 질량, R: 공기의 기체상수).
압력을 단위 환산하면  $P=40\,\mathrm{kgf/cm^2}=4\times10^5\,\mathrm{kgf/m^2}$ 이고, 공기의 기체상수는  $R=\dfrac{848}{29}\approx29.24\,\mathrm{kgf\cdot m/(kg\cdot K)}$ 이다.
 $T=\dfrac{PV}{GR}=\dfrac{4\times10^5\times0.1}{1\times29.24}\approx1368\,\mathrm{K}$ 이므로, 섭씨로 바꾸면  $1368-273=1095$ , 즉 약 1,100℃ 수준이다. 보기 중에서는 1096℃가 이에 해당한다.

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