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이항분포(Binomial distribution)의 특징에 대한 설명으… | [위험물기능장 필기] 13년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[위험물기능장 필기] 13년 2회차

이항분포(Binomial distribution)의 특징에 대한 설명으로 옳은 것은?

1

P = 0.01 일 때는 평균치에 대하여 좌·우 대칭이다.

2

P ≤ 0.1 이고, nP = 0.1 ~ 10 일 때는 포아송 분포에 근사한다.

3

부적합품의 출현 개수에 대한 표준편차는 D(x) = nP 이다.

4

P ≤ 0.5 이고, nP ≤ 5 일 때는 정규 분포에 근사한다.

해설

이항분포에서 $P \leq 0.1$ 이고 $nP = 0.1 \sim 10$ 인 범위에서는 포아송분포로 근사할 수 있다는 설명이 옳다.

좌우 대칭이 되는 것은 $P=0.5$ 일 때이지 $P=0.01$ 일 때가 아니다.
부적합품 수의 표준편차는 $nP$ 가 아니라 $\sqrt{nP(1-P)}$ 로 구한다.
정규분포로 근사할 수 있는 조건은 $P \leq 0.5$ 이면서 $nP \geq 5$ 일 때이므로, $nP \leq 5$ 라는 서술은 조건이 반대로 되어 있다.

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