모두CBT
np관리도에서 시료군마다 시료수(n)는 100이고, 시료군의 수(k)는 20, Σnp=77 이다. 이때 np관리도의 관리상한선(UCL)을 구하면 약 얼마인가?
8.94
3.85
5.77
9.62
np관리도의 관리상한선은 UCL=npˉ+3npˉ(1−pˉ)UCL = n\bar{p} + 3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}UCL=npˉ+3npˉ(1−pˉ)로 구한다.먼저 pˉ=Σnpnk=77100×20=0.0385\bar{p} = \dfrac{\Sigma np}{nk} = \dfrac{77}{100 \times 20} = 0.0385pˉ=nkΣnp=100×2077=0.0385이므로 npˉ=100×0.0385=3.85n\bar{p} = 100 \times 0.0385 = 3.85npˉ=100×0.0385=3.85이다.따라서 UCL=3.85+33.85×0.9615≈3.85+5.77=9.62UCL = 3.85 + 3\sqrt{3.85 \times 0.9615} \approx 3.85 + 5.77 = 9.62UCL=3.85+33.85×0.9615≈3.85+5.77=9.62가 된다.
np관리도의 관리상한선은 UCL=npˉ+3npˉ(1−pˉ)UCL = n\bar{p} + 3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}UCL=npˉ+3npˉ(1−pˉ)로 구한다.
먼저 pˉ=Σnpnk=77100×20=0.0385\bar{p} = \dfrac{\Sigma np}{nk} = \dfrac{77}{100 \times 20} = 0.0385pˉ=nkΣnp=100×2077=0.0385이므로 npˉ=100×0.0385=3.85n\bar{p} = 100 \times 0.0385 = 3.85npˉ=100×0.0385=3.85이다.
따라서 UCL=3.85+33.85×0.9615≈3.85+5.77=9.62UCL = 3.85 + 3\sqrt{3.85 \times 0.9615} \approx 3.85 + 5.77 = 9.62UCL=3.85+33.85×0.9615≈3.85+5.77=9.62가 된다.
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