다음 데이터로부터 통계량을 계산한 것 중 틀린 것은? | [위험물기능장 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[위험물기능장 필기] 17년 2회차
다음 데이터로부터 통계량을 계산한 것 중 틀린 것은?
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범위(R) = 7.6
2
제곱합(S) = 7.59
3
중앙값(Me) = 24.3
4
시료분산(s2) = 8.988
해설
주어진 데이터 21.5, 23.7, 24.3, 27.2, 29.1로 통계량을 구하면 제곱합 S는 7.59가 아니라 35.952이므로 이 값이 틀렸다.
평균부터 구하면 (21.5+23.7+24.3+27.2+29.1) ÷ 5 = 125.8 ÷ 5 = 25.16이다.
제곱합 S = Σ(x − 평균)2 = (−3.66)2 + (−1.46)2 + (−0.86)2 + 2.042 + 3.942 = 13.3956 + 2.1316 + 0.7396 + 4.1616 + 15.5236 = 35.952이다.나머지 세 통계량은 모두 맞게 계산되어 있다.
- 범위 R = 최댓값 − 최솟값 = 29.1 − 21.5 = 7.6
- 중앙값 Me = 크기순 다섯 개 중 세 번째 값 = 24.3
- 시료분산 s2 = S ÷ (n−1) = 35.952 ÷ 4 = 8.988
특히 시료분산 8.988에 자유도 4를 곱하면 35.952가 되어 제곱합이 35.952임을 되짚어 확인할 수 있다.
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