다음 데이터의 제곱합(sum of squares)은 약 얼마인가? | [위험물기능장 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

주어진 9개 데이터의 제곱합(편차제곱합) S는 약 1.029다.
제곱합은 편차를 일일이 구하지 않고 $S=\sum x^2-\dfrac{(\sum x)^2}{n}$ 로 계산하는 것이 빠르다.
데이터 18.8, 19.1, 18.8, 18.2, 18.4, 18.3, 19.0, 18.6, 19.2 에서 $n=9$, $\sum x=168.4$, $\sum x^2=3151.98$ 이다.
대입하면 $S=3151.98-\dfrac{168.4^2}{9}=3151.98-3150.951=1.029$
평균은 $\bar{x}=\dfrac{168.4}{9}\approx18.711$ 이며 각 편차를 제곱해 더해도 같은 값이 나온다. 제곱합은 분산·표준편차의 분자가 되는 값이라 여기서 불편분산 $\dfrac{1.029}{8}\approx0.1286$ 과 혼동하지 않도록 주의한다.