그림과 같은 유압 잭에서 지름이 D 2 =2D 1 일 때 누르는 힘 F 1 과 F 2 의 관계를 나타난 색으로 옳은 것은?

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1[건설기계설비기사 필기] 15년 1회차

그림과 같은 유압 잭에서 지름이 D₂=2D₁일 때 누르는 힘 F₁과 F₂의 관계를 나타난 색으로 옳은 것은?

F₂ = F₁

F₂ = 2F₁

F₂ = 4F₁

F₂ = 8F₁

해설

파스칼의 원리에 따라 두 피스톤에 걸리는 압력이 같으므로 F₂ = 4F₁이다.
그림은 아래쪽에서 서로 통해 있는 유압 잭으로, 왼쪽 작은 피스톤(지름 D₁)에 F₁이, 오른쪽 큰 피스톤(지름 D₂)에 F₂가 아래로 작용하며 두 실린더는 같은 기름으로 이어져 있다. 밀폐된 유체 내부의 압력은 어디서나 같으므로  $\dfrac{F_1}{A_1} = \dfrac{F_2}{A_2}$ 가 성립한다.
면적은 지름의 제곱에 비례하므로
 $\dfrac{A_2}{A_1} = \left(\dfrac{D_2}{D_1}\right)^2 = 2^2 = 4$ 
 $F_2 = F_1 \dfrac{A_2}{A_1} = 4F_1$ 
즉 지름이 2배면 받는 힘은 4배가 된다.

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