그림과 같이 경사관 마노미터의 직경 D=10d이고 경사관은 수평면에 대… | [건설기계설비기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

L과 Δp의 관계는 $L=\dfrac{100}{51}\cdot\dfrac{\Delta p}{\rho g}$ 이다.
그림에서 왼쪽 큰 통(지름 $D=10d$)에 대기압보다 $\Delta p$ 만큼 큰 압력이 걸리면, 오른쪽 경사관(지름 d)의 액면이 관을 따라 L 만큼 밀려 올라간다. 압력차는 움직인 두 액면의 연직 높이차와 균형을 이룬다.
경사관으로 밀려 나간 부피만큼 큰 통의 액면이 내려가므로 하강량은 $\Delta h=L\left(\dfrac{d}{D}\right)^{2}=\dfrac{L}{100}$ 이고, 경사관 쪽 상승 높이는 $L\sin\theta$ 이다.
$\Delta p=\rho g\left(L\sin\theta+\dfrac{L}{100}\right)$
$\theta=30^\circ$ 를 넣으면 $\Delta p=\rho gL(0.5+0.01)=0.51\,\rho gL$, 즉 $L=\dfrac{\Delta p}{0.51\rho g}=\dfrac{100}{51}\cdot\dfrac{\Delta p}{\rho g}$ 이다. 큰 통의 액면 강하 $L/100$ 까지 더해야 51/100 이라는 계수가 나온다. L을 구할 때는 0.51 로 나눠야 하므로 $\dfrac{51}{100}$ 을 곱하는 형태는 관계를 뒤집어 쓴 식이고, 면적비를 $L/100$ 대신 $100L$ 로 잘못 반영하면 201 이 들어간 식이 된다.