그림과 같은 노즐을 통하여 유량 Q만큼의 유체가 대기로 분출될 때, 노… | [건설기계설비기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

노즐에 미치는 유체의 힘은 $F=\dfrac{\rho A_1Q^{2}}{2}\left(\dfrac{A_1-A_2}{A_1A_2}\right)^{2}$ 이다.
그림처럼 단면 1(면적 $A_1$)에서 단면 2(면적 $A_2$)로 좁아져 대기로 분출되므로 출구 계기압은 0이다. 연속식에서 $V_1=Q/A_1$, $V_2=Q/A_2$ 이고, 베르누이식으로 입구 압력을 구하면
$p_1=\dfrac{\rho}{2}\left(\dfrac{Q^{2}}{A_2^{2}}-\dfrac{Q^{2}}{A_1^{2}}\right)$
노즐을 둘러싼 검사체적에 운동량 방정식을 적용한다.
$p_1A_1-F=\rho Q\left(V_2-V_1\right)$
$F=p_1A_1-\rho Q^{2}\left(\dfrac{1}{A_2}-\dfrac{1}{A_1}\right)$
대입해 정리하면 $F=\dfrac{\rho Q^{2}}{2A_1}\left(\dfrac{A_1-A_2}{A_2}\right)^{2}=\dfrac{\rho A_1Q^{2}}{2}\left(\dfrac{A_1-A_2}{A_1A_2}\right)^{2}$ 가 된다. 면적의 차를 제곱하고 앞의 면적이 $A_1$ 이라는 두 가지가 판별 기준이며, 합 $A_1+A_2$ 를 쓰면 $A_1=A_2$(단면 변화 없음)일 때 힘이 0이 되어야 한다는 사실과 모순된다.