원형막대의 비틀림을 이용한 토션바(torsion bar) 스프링에서 길… | [건설기계설비기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 15년 1회차

원형막대의 비틀림을 이용한 토션바(torsion bar) 스프링에서 길이와 지름을 모두 10%씩 증가시킨다면 토션바의 비틀림 스프링상수(비틀림 토크/비틀림 각도)는 몇 배로 되겠는가?

1.1^-²배

1.1²배

1.1³배

1.1⁴배

해설

원형 단면 토션바의 비틀림 스프링상수는  $k=\dfrac{G I_p}{L}$ 이고, 극단면 2차모멘트  $I_p$ 는 지름의 4제곱에 비례한다.
즉  $k \propto \dfrac{d^4}{L}$ 이므로, 길이와 지름이 각각 1.1배가 되면  $k$ 는  $\dfrac{(1.1)^4}{1.1}=(1.1)^3$ 배가 된다.
따라서 비틀림 스프링상수는  $1.1^3$ 배로 증가한다.

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