강체로 된 봉 CD가 그림과 같이 같은 단면적과 재료가 같은 케이블 ①… | [건설기계설비기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 15년 1회차

강체로 된 봉 CD가 그림과 같이 같은 단면적과 재료가 같은 케이블 ①, ②와 C점에서 힌지로 지지되어 있다. 힘 P 에 의해 케이블 ①에 발생하는 응력(σ)은 어떻게 표현되는가? (단, A는 케이블의 단면적이며 자중은 무시하고, a는 각 지점간의 거리이고 케이블 ①, ②의 길이 ℓ은 같다.)

해설

강체 봉 CD는 C점 힌지, 케이블 ①은 a 지점, 케이블 ②는 2a 지점, 하중 P는 3a 지점에 작용한다. 케이블 ①, ②의 늘음량은 봉의 회전각  $\theta$ 에 비례하므로  $\delta_1 = a\theta$ ,  $\delta_2 = 2a\theta$ 가 되어  $\delta_2 = 2\delta_1$ , 같은 길이·단면적이므로  $P_2 = 2P_1$ 이다.
C점에 대한 모멘트 평형:  $P_1 \cdot a + P_2 \cdot 2a = P \cdot 3a$ 에  $P_2 = 2P_1$ 을 대입하면  $P_1 a + 4P_1 a = 3aP$ , 즉  $5P_1 = 3P$ ,  $P_1 = \dfrac{3P}{5}$ .
따라서 케이블 ①의 응력은  $\sigma_1 = \dfrac{P_1}{A} = \dfrac{3P}{5A}$ 로, 이는 보기 4번의 형태와 일치한다.

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