무게가 각각 300N, 100N 인 물체 A, B 가 경사면 위에 놓여… | [건설기계설비기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 15년 1회차

무게가 각각 300N, 100N 인 물체 A, B 가 경사면 위에 놓여있다. 물체 B와 경사면과는 마찰이 없다고 할 때 미끄러지지 않을 물체 A와 경사면과의 최소 마찰 계수는 얼마인가?

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해설

A와 B가 접촉한 채 함께 정지해 있으려면, 마찰이 없는 B는 경사면 방향으로 미끄러지려는 힘을 A에 전달하고, A는 자신의 무게와 B의 무게에 의한 경사면 방향 힘을 모두 마찰력으로 지탱해야 한다. 즉 A와 B 전체의 중력에 의한 경사방향 성분을 A에 작용하는 수직항력(A의 무게만 해당)에 대한 마찰력으로 버텨야 한다.
경사면 방향 힘의 합:  $(W_A+W_B)\sin30^\circ = 400\times0.5=200N$ .
A에 작용하는 수직항력:  $N=W_A\cos30^\circ=300\times0.866=259.8N$ .
최소 마찰계수:  $\mu=\dfrac{200}{259.8}=0.77$ .

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