그림과 같은 단면에서 가로방향 중립축에 대한 단면 2차모멘트는? | [건설기계설비기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

가로방향 중립축에 대한 단면 2차모멘트는 약 13.67 × 106 mm4 이다.
그림은 아래쪽 플랜지가 폭 100 mm·높이 40 mm, 그 위에 폭 40 mm·높이 100 mm 웨브가 올라선 T형 단면이다(단위 mm). 두 사각형의 면적은 모두 $4000\ \mathrm{mm^{2}}$ 로 같고, 밑면 기준 각 도심은 플랜지 20 mm, 웨브 90 mm 이다.
먼저 도심을 구한다.
$\bar{y}=\dfrac{4000\times20+4000\times90}{8000}=55\ \mathrm{mm}$
두 사각형 모두 도심에서 35 mm 떨어져 있으므로 평행축 정리로
$I=\left(\dfrac{100\times40^{3}}{12}+4000\times35^{2}\right)+\left(\dfrac{40\times100^{3}}{12}+4000\times35^{2}\right)$
$I=(0.533+4.9)\times10^{6}+(3.333+4.9)\times10^{6}=13.67\times10^{6}\ \mathrm{mm^{4}}$ 이다. 중립축은 단면 중앙(70 mm)이 아니라 도심 55 mm 위치이므로, 도심을 먼저 구하지 않고 밑면을 기준으로 그대로 계산하면 $37.9\times10^{6}\ \mathrm{mm^{4}}$ 이 나와 보기 어디에도 맞지 않는다.