반지름 R인 원형 수문이 수직으로 설치되어 있다. 수면으로부터 수문에 … | [건설기계설비기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

수면에서 전압력 작용점까지의 수직거리는 $h+\dfrac{R^{2}}{4h}$ 이다.
경사·수직 평면에 작용하는 정수압의 작용점(압력중심)은 도심 깊이에 단면 2차모멘트 항을 더해 구한다.
$y_p=h+\dfrac{I_G}{h\,A}$
반지름 R인 원판은 $I_G=\dfrac{\pi R^{4}}{4}$, $A=\pi R^{2}$ 이므로
$y_p=h+\dfrac{\pi R^{4}/4}{h\cdot\pi R^{2}}=h+\dfrac{R^{2}}{4h}$
수문 최상단이 수면과 같으면 $h=R$ 이므로 $y_p=\dfrac{5}{4}R$ 이 되어 압력중심은 언제나 도심보다 아래에 놓인다. 분모에 8h·16h·2h 가 오는 식은 원판의 $I_G$ 계수를 $\pi R^{4}/4$ 가 아닌 값으로 잘못 쓴 결과다.