반지름이 r인 원형 단면의 단순보에 전단력 F가 가해졌다면, 이 때 단… | [건설기계설비기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

반지름 r인 원형 단면의 최대 전단응력은 4F / (3πr²)이다.
보의 전단응력 분포식 $\tau=\dfrac{F\,Q}{I\,b}$를 원형 단면에 적용하면 전단응력은 중립축에서 최대가 되고, 그 값은 단면 평균 전단응력의 4/3배가 된다.
$\tau_{max}=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{F}{A}=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{F}{\pi r^{2}}=\dfrac{4F}{3\pi r^{2}}$
직사각형 단면일 때의 계수는 3/2이므로 $\tau_{max}=\dfrac{3F}{2A}$인데, 이 계수를 원형 단면 면적 πr²에 그대로 붙이면 틀린 식이 된다. 계수를 2/3나 5/3로 둔 식도 근거가 없다.