다음과 같은 평면응력상태에서 최대전단응력은 약 몇 MPa 인가?x 방향… | [건설기계설비기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대전단응력은 약 92 MPa이다.
주어진 평면응력 상태는 $\sigma_x=175\ \mathrm{MPa}$, $\sigma_y=35\ \mathrm{MPa}$(둘 다 인장), $\tau_{xy}=60\ \mathrm{MPa}$이다.
Mohr 원의 반지름이 곧 최대전단응력이므로
$\tau_{max}=\sqrt{\left(\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\right)^{2}+\tau_{xy}^{2}}$
$=\sqrt{\left(\dfrac{175-35}{2}\right)^{2}+60^{2}}=\sqrt{70^{2}+60^{2}}$
$=\sqrt{8500}\approx92.2\ \mathrm{MPa}$
두 수직응력의 차를 2로 나누지 않으면 152 MPa로 지나치게 커지고, 전단응력 항을 빼고 계산하면 70 MPa에 그쳐 실제 최대전단응력보다 작아진다.