그림과 같은 트러스 구조물의 AC, BC 부재가 핀C에서 수직하중 P … | [건설기계설비기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

AC 부재의 인장력은 약 1414 N이다.
그림에서 왼쪽 벽에 핀으로 고정된 A(위)·B(아래)와 절점 C를 두 부재가 잇고, C에는 연직 아래로 P = 1000 N이 작용한다. 부재 CA와 CB 사이 각이 30°, 부재 CB와 연직 하중선 사이 각이 45°이므로 CA는 연직선과 75°를 이룬다.
절점 C의 힘 평형을 세우면 BC는 압축력 C2로 C를 연직에서 45° 방향으로 밀어 올리고, AC는 인장력 T1으로 C를 연직에서 75° 방향으로 당긴다.
수평: $C_2\sin45^\circ=T_1\sin75^\circ \;\Rightarrow\; C_2=1.366\,T_1$
연직: $C_2\cos45^\circ=P+T_1\cos75^\circ$
대입하면 $1.366\,T_1\times0.7071=1000+0.2588\,T_1$ → $0.7071\,T_1=1000$ → $T_1\approx1414\ \mathrm{N}$이다. 이는 힘의 삼각형에서 $T_1=P\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}$로 구한 값과 같다. 707 N은 하중에 sin 45°만 곱한 값, 1732 N은 $P/\tan30^\circ$로 둔 값이어서 두 부재의 방향을 모두 반영하지 못한다.