깊이가 10cm이고 지름이 6cm인 물 컵에 정지상태에서 7cm 높이로… | [건설기계설비기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

회전하는 원통 용기 속 액체의 자유표면은 포물면을 이루며, 물이 넘치기 시작하는 순간은 이 포물면이 컵 벽면 높이에 닿는 시점이다.
체적 보존을 적용하면 $\omega^2 = \dfrac{4g(H-h_0)}{R^2}$의 관계가 성립한다.
컵 깊이 $H=10\text{cm}$, 초기 수위 $h_0=7\text{cm}$, 반지름 $R=3\text{cm}$를 대입하면 $\omega = \sqrt{\dfrac{4\times9.81\times0.03}{0.03^2}} \approx 36.2\text{rad/s}$이다.