그림과 같이 거대한 물탱크 하부에 마찰을 무시할 수 있는 매끄럽고 둥근… | [건설기계설비기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 16년 2회차

그림과 같이 거대한 물탱크 하부에 마찰을 무시할 수 있는 매끄럽고 둥근 출구를 통하여 물이 유출되고 있다. 만약 출구로부터 수면까지의 수직거리 h가 4배로 증가한다면, 물의 유출속도는 몇 배 증가하겠는가?

2√2

해설

수직거리 h가 4배로 커지면 유출속도는 2배가 된다.
그림처럼 수면이 대기에 열려 있고 출구도 대기로 분출하며 마찰을 무시할 수 있으므로, 수면과 출구를 잇는 유선에 베르누이식을 적용하면 위치수두 h가 그대로 속도수두로 바뀐다.
 $\dfrac{V^2}{2g}=h \;\Rightarrow\; V=\sqrt{2gh}$ 
즉 유출속도는 수두의 제곱근에 비례한다(토리첼리의 정리).
따라서  $\dfrac{V_2}{V_1}=\sqrt{\dfrac{4h}{h}}=2$ 이다. 2√2배·4배·8배는 속도가 h에 비례하거나 그보다 빠르게 커진다고 본 값으로, 제곱근 관계와 맞지 않는다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→