양단 회전 기둥과 일단고정 타단자유 기둥의 좌굴하중을 각각 P1 및 P… | [건설기계설비기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

양단 회전 기둥의 단말계수는 n=1, 일단고정·타단자유 기둥은 n=1/4 이므로 $P_2/P_1=1/4$ 이다.
그림 왼쪽은 위·아래를 모두 핀으로 지지해 가운데가 한 번 부푸는 좌굴형이고, 오른쪽은 아래만 고정하고 위는 자유단이라 캔틸레버처럼 휘는 좌굴형이다. 오일러 좌굴하중은 $P_{cr}=n\dfrac{\pi^2EI}{L^2}$ 이므로 재질·길이 L·단면이 같으면 하중비는 단말계수의 비만으로 결정된다.
$\dfrac{P_2}{P_1}=\dfrac{\frac{1}{4}\pi^2EI/L^2}{1\times\pi^2EI/L^2}=\dfrac{1}{4}$
즉 한쪽을 자유단으로 두면 양단을 핀으로 지지했을 때의 1/4 하중에서 이미 좌굴한다. 참고로 일단고정·타단회전은 n=2, 양단고정은 n=4 로 지지가 단단할수록 값이 커진다.