15℃에서 양단을 고정한 둥근 막대에 발생하는 열응력이 85MPa을 넘… | [건설기계설비기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 16년 2회차

15℃에서 양단을 고정한 둥근 막대에 발생하는 열응력이 85MPa을 넘지 않도록 하려고 할 때 온도의 허용범위는? (단, 재료의 세로탄성계수는 210GPa이고, 열팽창계수는 11.5×10^-⁶/K이다.)

-9.5℃~39.5℃

-20.2℃~50.2℃

-33.2℃~63.2℃

-41.9℃~71.9℃

해설

허용 온도범위는 -20.2℃~50.2℃이다.
양단 고정 막대의 열응력은  $\sigma=E\alpha\Delta T$ 이므로 허용 온도차는  $\Delta T=\dfrac{\sigma}{E\alpha}=\dfrac{85\times10^6}{210\times10^9\times11.5\times10^{-6}}\approx35.2\,\mathrm{K}$ 이다.
기준온도 15℃에서 이 값만큼 오르내릴 수 있으므로 허용범위는  $15-35.2=-20.2$ ℃부터  $15+35.2=50.2$ ℃까지가 된다.

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