길이가 l인 외팔보에 균일분포 하중 ω가 작용하고 있을 때 최대 처짐량… | [건설기계설비기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

외팔보 전체에 균일분포하중이 걸릴 때 자유단에서 생기는 최대 처짐은 $\delta_{max}=\dfrac{\omega l^4}{8EI}$ 이다.
고정단에서 거리 x 인 단면의 굽힘모멘트가 $M(x)=-\dfrac{\omega x^2}{2}$ 이므로, 탄성곡선식 $EI\dfrac{d^2y}{dx^2}=M(x)$ 를 두 번 적분하고 고정단에서 처짐과 처짐각이 0 이라는 조건을 넣으면 자유단($x=l$)에서 $\delta=\dfrac{\omega l^4}{8EI}$ 가 얻어진다.
분모 숫자만 다른 비슷한 식들과 반드시 구분해 두어야 한다.
$\dfrac{\omega l^4}{3EI}$·$\dfrac{\omega l^4}{6EI}$ — 보 공식에 없는 값이다. 외팔보 자유단 집중하중의 처짐 $\dfrac{Pl^3}{3EI}$ 의 분모 3 과 혼동한 형태다.
$\dfrac{5\omega l^4}{384EI}$ — 지지조건이 다르다. 이것은 양단 단순지지 보에 균일분포하중이 걸릴 때의 중앙 최대 처짐이다.