정상 2차원 속도장 \vec{V}=2x\vec{i}-2y\vec{j} … | [건설기계설비기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

유선의 기울기는 속도 성분의 비이므로 점 (2, 3)에서 $\dfrac{dy}{dx}=-\dfrac{3}{2}$이다.
주어진 속도장 $\vec{V}=2x\vec{i}-2y\vec{j}$ 에서 $u=2x$, $v=-2y$ 이다.
유선의 정의식 $\dfrac{dx}{u}=\dfrac{dy}{v}$ 에서 $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{v}{u}=\dfrac{-2y}{2x}=-\dfrac{y}{x}$ 가 되고, 여기에 $x=2,\;y=3$ 을 넣으면 $-\dfrac{3}{2}$ 이다.
유선은 각 점에서 속도벡터에 접하는 선이므로 기울기는 언제나 $v/u$ 로 계산하며, 부호를 $u/v$ 로 뒤집으면 $-2/3$ 같은 값이 나오므로 순서를 주의해야 한다.